avysk: (Default)
Alexey Vyskubov ([personal profile] avysk) wrote2014-09-12 10:44 am

Удивительное рядом

tl;dr опять про математику

А знаете ли вы, что неизвестно, какое минимальное количество умножений нужно совершить для того, чтобы умножить две матрицы 3x3? В 1976 году был придуман алгоритм с 23 умножениями. Позволю себе процитировать часть статьи:

The algorithm in this paper was produced by finding an integer solution to the following system of 729 nonlinear algebraic equations involving 621 unknowns

[...]

No use of computers was made in solving this system of equations.
Через 35 лет был придуман другой алгоритм с 23 умножениями. Алгоритма с 22 умножениями (как и доказательства того, что его не существует), насколько мне известно, нет.

Для матриц 2x2 нужно 7 умножений; есть и алгоритм, и доказательство.