Загадка для программистов

[avysk]

Вот
программа на Фортране:

PROGRAM test

REAL, PARAMETER :: R1=2, R2=2.3, R3=2.6, R4=2.9, R5=3.2, R6=3.5, R7=3.8
REAL :: x1 = 0.1, x2 = 0.1, x3 = 0.1, x4 = 0.1, x5 = 0.1, x6 = 0.1, x7 = 0.1
INTEGER :: i

DO i=1, 10000000

x1 = R1*x1*(1-x1)
x2 = R2*x2*(1-x2)
x3 = R3*x3*(1-x3)
x4 = R4*x4*(1-x4)
x5 = R5*x5*(1-x5)
x6 = R6*x6*(1-x6)
x7 = R7*x7*(1-x7)

END DO

WRITE(*,*) x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7

END PROGRAM test


А вот
программа на C:


int main()
{
double x1 = 0.1, x2 = 0.1, x3 = 0.1, x4 = 0.1, x5 = 0.1, x6 = 0.1, x7 = 0.1 ;
double r1 = 2, r2 = 2.3, r3 = 2.6, r4 = 2.9, r5 = 3.2, r6 = 3.5, r7 = 3.8;

int i;

for (i=1; i<=10000000; i++) {
x1 = r1*x1*(1-x1);
x2 = r2*x2*(1-x2);
x3 = r3*x3*(1-x3);
x4 = r4*x4*(1-x4);
x5 = r5*x5*(1-x5);
x6 = r6*x6*(1-x6);
x7 = r7*x7*(1-x7);
}
printf("%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\t%f\n", x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7);
return 0;

}


А вот результаты их работы:

alexey@pippurini:/tmp$ gfortran test1f.f90 -o test1f

alexey@pippurini:/tmp$ ./test1f

0.5000000 0.5652174 0.6153846 0.6551723 0.5130445 0.8269408 0.7763757

alexey@pippurini:/tmp$ gcc test1.c -o test1

alexey@pippurini:/tmp$ ./test1

0.500000 0.565217 0.615385 0.655172 0.513045 0.826941 0.186553


Предлагается объяснить, что происходит. Я думаю, что знаю.

Комменты скринятся.

Comments

[edwardahirsch.livejournal.com]

Разное количество итераций?

[avysk]

Нет. Это, скорее, математическая загадка.

[finding-brains.livejournal.com]

x= (r-1) /r

[avysk]

Без сомнения, это является стабильной точкой преобразования. Что никоим образом не объясняет, почему последнее число с точки зрения двух программ так отличается.

[seigert.livejournal.com]

Мантисса в С переполняется быстрее, чем в Фортране? Сколько байт там и там?

[avysk]

x никогда не бывает вне [0,1].

[avysk]

Не очень понимаю, к чему я это сказал :-)

[avysk]

Не знаю. Вопрос не в том, почему разошлось, а в том, почему разошлось только в седьмом случае :)

[sartoris.livejournal.com]

Хмм... А с каких это пор double это real? С float будет работать адекватно, а с double – никогда.

[avysk]

Huh? А что же это? ISO/IEC 9899:TC3 говорит:

There are three real floating types, designated as float, double, and long
double. The set of values of the type float is a subset of the set of values of the
type double; the set of values of the type double is a subset of the set of values of the
type long double.

[andy-shev.livejournal.com]

double: 0.859363
long double: 0.299181
Overflow bug?

[avysk]

Какой overflow? Если внимательно посмотреть, то вычисляемые значения остаются между 0 и 1.